Nasceva oggi il matematico, fisico teorico e filosofo naturale, Henri POINCARÉ, considerato una tra le ultime figure di scienziato “universale”

È attraverso la scienza che dimostriamo,
ma attraverso l’intuizione scopriamo.
_{Henri Poincaré}

Henri Poincaré è stato un matematico, fisico teorico, ingegnere e filosofo della scienza francese. Viene spesso descritto come un eclettico ed in matematica come l’ultimo universalista, poiché eccelleva in tutti i campi della disciplina esistente durante la sua vita. Come matematico e fisico, diede molti contributi originali e fondamentali alla matematica pura ed applicata, alla fisica matematica ed alla meccanica celeste. A lui si deve la formulazione della congettura di Poincaré, uno dei problemi irrisolti più famosi della matematica, fino alla sua soluzione nel 2002. Nella sua ricerca sul problema dei tre corpi, Poincaré divenne la prima persona a scoprire un sistema caotico deterministico che prevedeva i fondamenti della moderna teoria del caos. È anche considerato uno dei fondatori del campo della topologia.

Jules Henri Poincaré nasce il 29 aprile 1854 a Nancy, in una famiglia colta ed istruita. Poincaré entra all’Ecole Polytechnique nel 1873 e continua i suoi studi all’Ecole des Mines, come allievo di Charles Hermite, da cui consegue il dottorato in matematica nel 1879. È nominato titolare della cattedra di fisica matematica alla Sorbona nel 1881, carica che mantiene fino alla morte.

Prima dei 30 anni sviluppa il concetto di funzioni automorfe che usa per risolvere equazioni differenziali lineari del secondo ordine con coefficienti algebrici. La sua “Analysis situs”, pubblicata nel 1895, è una delle prime trattazioni sistematiche della topologia. Si può dire che Poincaré sia ​​stato il creatore della topologia algebrica e della teoria delle funzioni analitiche di più variabili complesse. Lavorò anche nel campo della geometria algebrica e diede un contributo importante alla teoria dei numeri con il lavoro sulle equazioni diofantee.

Nella matematica applicata studiò ottica, elettricità, telegrafia, capillarità, elasticità, termodinamica, teoria del potenziale, teoria quantistica, teoria della relatività e cosmologia. Viene spesso descritto come l’ultimo universalista della matematica. Nel campo della meccanica celeste studiò il problema dei tre corpi e le teorie della luce e delle onde elettromagnetiche. È riconosciuto come uno degli scopritori, insieme ad Albert Einstein e Hendrik Lorentz, della teoria della relatività speciale. Le sue opere principali includono “Les Méthods nouvelle de la méchanique celeste” in tre volumi pubblicati tra il 1892 e il 1899 e “Lecons de mecanique celeste” (1905). Nel primo di questi mirava a caratterizzare completamente tutti i movimenti dei sistemi meccanici. Ha invocato un’analogia con il flusso dei fluidi. Mostrò anche che i precedenti sviluppi in serie utilizzati nello studio del problema dei 3 corpi erano convergenti, ma in generale non uniformemente convergenti, mettendo così in dubbio le dimostrazioni di stabilità di Lagrange e Laplace.

Scrisse anche molti articoli scientifici popolari tra cui “Science et l’hypothesis” (1901), “Science et Methode” (1908) e “The value of science” (1904). Una citazione di Poincaré è particolarmente rilevante per questa raccolta sulla storia della matematica. Nel 1908 scrisse: “Il vero metodo per prevedere il futuro della matematica è studiare la sua storia e il suo stato attuale.” La congettura di Poincaré è uno dei problemi irrisolti più sconcertanti e impegnativi della topologia algebrica. La teoria dell’omotopia riduce le questioni topologiche all’algebra associando agli spazi topologici vari gruppi che sono invarianti algebrici. Poincaré introdusse il gruppo fondamentale per distinguere diverse categorie di superfici bidimensionali. Riuscì a dimostrare che qualsiasi superficie bidimensionale avente lo stesso gruppo fondamentale della superficie bidimensionale di una sfera è topologicamente equivalente ad una sfera. Ha ipotizzato che il risultato valesse per varietà tridimensionali e che questo sia stato successivamente esteso a dimensioni superiori. Sorprendentemente sono note prove dell’equivalente della congettura di Poincaré per tutte le dimensioni strettamente maggiori di 3. Non è noto alcuno schema di classificazione completo per le varietà 3, quindi non esiste un elenco di possibili varietà che possano essere controllate per verificare che abbiano tutte gruppi di omotopia diversi.

Ha realizzato lavori di grande importanza nell’ottica e nel calcolo infinitesimale. I suoi progressi sul problema dei tre corpi fanno di lui il fondatore dello studio qualitativo dei sistemi di equazioni differenziali e della teoria del caos; è anche un importante precursore della teoria della relatività ristretta e della teoria dei sistemi Poincaré fu il primo a considerare la possibilità del caos in un sistema deterministico, nel suo lavoro sulle orbite planetarie. Fu mostrato scarso interesse per questo lavoro finché non iniziò lo studio moderno della dinamica caotica nel 1963. Henri Poincaré è considerato indubbiamente uno degli ultimi grandi studiosi universali, padroneggiando tutti i rami della matematica del suo tempo e alcuni rami della fisica.

In cover: Henri Poincaré.
L’immagine è stata adattata, l’originale si trova qui